Cuenta la tradición popular que en la fría mañana del 29 de diciembre de 1370, mientras vigilaba la costa en la playa del Tamarit, el guardacostas Francisco Cántó divisó un objeto varado sobre la playa, y que al acercarse vio que se trataba de un arca cerrada conteniendo en su tapa la inscripción “Soc per a Elig“(Soy para Elche). Una vez abierta observó que portaba en su interior una imagen de la Virgen María y el Consueta de la Festa o Misteri . En vista de que el objeto encontrado tenía como destinatario el pueblo de Elche, se dirigió a comunicar tal hallazgo a las autoridades de la época, quienes se personaron en la playa del Tamarit para contemplar el hallazgo, y comunicaron a la población el suceso acontecido mediante un bando que se hizo público en la localidad, invitándose a recibir a tal imagen, que sería depositada en la Ermita de San Sebastián, y que con el tiempo sería declarada Patrona de la ciudad y venerada en la Basílica de Santa María.

Cada año los ilicitanos rememoramos este acontecimiento los días 28 y 29 de diciembre. El día 28 de diciembre al amanecer se escenifica a orillas del mar, en la playa del Tamarit, el hallazgo del arca portadora de la imagen, al finalizar el cual tiene lugar la celebración de la Eucaristía en el mismo lugar y una romería hasta Elche, acompañando a la imagen de la Virgen que es trasladada en una carreta de bueyes hasta la población.

A las tres de la tarde, se escenifica la llegada de Francisco Cantó a lomos de su caballo a la ciudad para anunciar a las autoridades del hallazgo, y tras la lectura del bando se inicia una romería desde el antiguo Concejo hasta el Hort de les Portes Encarnaes. En esta romería vespertina participan igualmente todos los personajes ataviados con las vestimentas propias del s. XIV: vocero anunciador del bando, Francesc Cantó, niños vestidos de heraldos portando estandartes y marineros, gigantes y cabezudos, dulzaina y tamboril, las comisiones de fiestas de cada uno de los barrios de la ciudad, así como todos los entes festeros, portando palmas blancas y acompañando a la imagen de la patrona hasta la Basílica de Santa María, donde es acogida con una calurosa bienvenida.

Al día siguiente, 29 de diciembre, celebramos el día de la Festividad de la Venida de la Virgen a Elche, por la mañana tiene lugar la Procesión Solemne, con la participación de todos los  personajes de época, y con la característica de que la imagen de la Virgen de la Asunción es portada en su trono arropada por niños y ñiñas vestidos de angelitos.

Desde el año 1865 la Sociedad Venida de la Virgen es la entidad encargada de organizar las Fiestas de la Venida de la Virgen a Elche, que se celebran anualmente del 26 al 30 de diciembre.